Adrian Paenza - Cuentos para pensar : Problema de la montaña (Solucion).mp4

Teoría de Juegos

Problemas

1)      Un ascensor sale de la planta baja con 7 personas. Para en todos los pisos. En cada piso suben 2 personas. En los pisos pares bajan 3 personas y en los pisos impares no baja ninguna. ¿Cuántas personas hay en el ascensor antes de que se abra la puerta en el piso 11?

2)  Julia tiene en su ropero 3 faldas de colores blanco, rosado y marrón; 3 blusas de colores negro, amarillo y azul y 2 pares de zapatos de color marrón y negro. Combinando todas estas prendas de vestir, ¿de cuántas maneras se puede vestir Julia?

3)      Durante las vacaciones siempre uso calzas, pollera, remera y anteojos de sol. Tengo que ponerme la remera antes que los anteojos, y las calzas antes que la pollera. ¿Durante cuántos días me puedo vestir en un orden diferente? Explique en qué orden se viste cada día.

4)      Raúl tiene que tomar un remedio que viene en cajas de dos clases: de 16 comprimidos, que cuestan $33 cada una y de 20 comprimidos, que cuestan $40 cada una. Debe tomar 2 comprimidos por día durante 6 semanas. Quiere comprar todas las cajas de la misma clase. ¿Cuáles y cuántas cajas debe comprar para gastar lo menos posible?

 

5)  Susana pensó tres números los sumó y obtuvo 100. Uno de los números es múltiplo de 11 y los otros dos son múltiplos de 8. ¿Cuáles pueden ser los tres números que pensó Susana? Da todas las respuestas posibles.

6)     En básquet se pueden anotar 3 puntos (triples), 2 puntos (doble) o 1 punto (tiro libre) cada vez que se encesta en el aro. En un partido, un equipo obtuvo 86 puntos y habían encestado 40 veces. Si se sabe que obtuvo 12 triples, ¿Cuántos dobles y cuantos tiros libres encestaron?

 

     

  7) Se quieren distribuir 25 caramelos iguales en tres frascos: uno rojo, uno azul y uno verde, de modo que el frasco azul tenga por lo menos dos caramelos más que el rojo y el frasco verde tenga más del doble de los caramelos que tiene el azul. ¿De cuántas maneras se puede hacer? Indica cuáles son.

 8)  En el grado hay 13 varones y 18 mujeres. Quince de los alumnos del grado van a la escuela en micro. En el grupo de los que no van en micro hay la misma cantidad de varones que de mujeres. ¿Cuántas mujeres van en micro?

9)   Celia y su hermano Adolfo viven en una granja. En el frente de la casa hay una alambrada que tiene 33 postes. Celia y Adolfo pintan de blanco los postes de la cerca. Celia pinta de izquierda a derecha y Adolfo de derecha a izquierda. Celia pinta el primer poste y luego dos no, el siguiente sí y otros dos no, y así sucesivamente, siempre y cuando no esté pintado. Adolfo también el primer poste y luego 3 no, luego otro sí, si  no está pintado y así sucesivamente. ¿Cuántos postes quedan sin pintar?

10) Los 8 jugadores de un equipo de volibol se hicieron uniformes nuevos con los números 4, 10, 11, 14, 16, 23, 32 y 34. Se van a tomar una foto antes del primer partido, formándose en una sola fila. El 16 es el capitán y siempre va en el extremo izquierdo de la fila. ¿De cuántas maneras se pueden acomodar de manera que los números de cada dos jugadores que están juntos en la fila sumen un múltiplo de tres (o un número de la tabla del tres)?

11) Se tienen las siguientes piezas de madera:

·         1 rectángulo de 8cm por 4cm.

·         2 triángulos isósceles de 26cm de perímetro y lado desigual de 8 cm.

·         2 triángulos isósceles de 24 cm de perímetro y lado desigual 4 cm.

Utilizando el rectángulo y alguno de los triángulos (o todos), haciendo coincidir los lados iguales, se pueden armar distintas figuras. ¿Cuáles y cuantas son?  

12)  Ana escribe todos múltiplos de 6 entre 1 y 500.

María escribe todos los múltiplos de 9 entre 1 y 500.

¿Escriben alguna vez los mismos números? ¿Cuántos? ¿Cuáles son? 

13)  Cada paquete de figuritas tiene 5 figuritas.

      Si hubiera comprado el triple de paquetes de los que compré, tendría 60 figuritas más de las que tengo. ¿Cuántos paquetes de figuritas compré?

14)  Cuatro amigos están en fila en algún orden.

El primero dice 1, el segundo dice 3, el tercero dice 5, el cuarto dice 7, el primero dice 9 y siguen en orden, contando de dos en dos.

Sebastián, uno de los amigos, dice el 109; Olga dice el 163; Pablo dice el 247 y Gustavo es otro de los amigos. ¿En qué orden estaban los cuatro amigos?

15)  Juan tiene 2700 bolitas y Matías tiene 150.

Juan le entrega a Matías 75 bolitas por día.

¿Dentro de cuantos días, Matías y Juan tendrán la misma cantidad de bolitas? 

16)  ¿Cuántos números de tres cifras verifican que: “cada cifra es mayor que la cifra que está a su izquierda”, puedes escribir? Indica cuáles son.

17)  Una Empresa de telefonía celular cobra $45 mensuales por el uso de 165 minutos. Además cobra $0,20 por cada mensaje de texto y $0,25 por cada minuto que exceda los 165 minutos iniciales. Este mes, el señor Charlatutti gastó $120 y sabe que utilizó 225 minutos en llamadas. ¿Cuántos mensajes de texto envió este mes?  

18)  En la perfumería hay dos ofertas:

OFERTA I: 2 frascos del mismo perfume y 2 potes de la misma crema para manos por $134.

OFERTA II: 2 potes de la misma crema para manos de la oferta I y botella la loción, por $59.

Si cada frasco de perfume cuesta como 3 botellas de loción, ¿Cuál es el valor de cada producto?

19)  De un gasto de librería pague al comprar 3/7 y 1/7 al mes siguiente. La primera vez pagué $34 más que la segunda vez. ¿De cuánto fue el gasto? ¿Cuánto me queda por pagar?

20)  Tres amigos: Aldo, Elsa y Fran van a la confitería.

La confitería ofrece: café de Colombia, café de Brasil, café suave y café descafeinado; té negro, té rojo y té verde.

Si eligen tres bebidas distintas y solo una toma té, ¿qué bebida puede tomar cada uno?

De todas las posibilidades 

21)  El abuelo de Edu tiene 200 y 300 libros en su biblioteca. Un quinto son libros en ingles, un séptimo son libros en francés, la cuarta parte son libros en italiano y el resto son libros en castellano. ¿Cuántos libros tiene el abuelo en su biblioteca?¿Cuántos en castellano?

22)  En un terreno rectangular de 54m por 72 m, se quiere construir un salón, también rectangular, de dimensiones enteras. El salón debe estar ubicado en el centro del terreno y rodeado por un jardín de ancho constante y de igual área que el salón. ¿Cuáles deben ser las dimensiones del salón y cuales el ancho del jardín?  

23)  Se tienen 10 triángulos isósceles rectángulos de madera, todos iguales. Haciendo coincidir dos lados, se arman polígonos convexos. ¿Qué polígonos convexos se pueden armar si se usan todos o algunos de estos triángulos?

Da todas las posibilidades. Indica en cada caso cuantos triángulos usaste.

24)   Aníbal compra una remera que se ofrece con el 20% de descuento y una campera que se ofrece con el 10% de descuento. Cuando va a pagar, el cajero se equivoca y le hace los descuentos al revés. Aníbal pago $2 más de lo que debía haber pagado por la remera y $5 menos de lo que debía haber pagado por la campera. ¿Cuánto pagó Aníbal en total?  

25)  Hoy, Juan tiene ahorrados $240 y Pedro tiene ahorrados $72. Cada día, Juan ahorra 3 monedas de $2 y Pedro ahorra 6 monedas de $2. ¿Cuántos días deberán ahorrar hasta que los dos tengan la misma cantidad de dinero? ¿Cuánto dinero tendrá cada uno en ese momento?

 

27)  Fede escribe todos los números comprendidos entre 3468 y 7264 formados sólo por cifras impares y que no tienen cifras repetidas. ¿Cuántos y cuáles números escribe Fede?   

28)  Ana, Beti y Camila preparan panqueques para la fiesta de egresados. Ana preparó un cuarto del total, Beti preparó el doble que Ana y Camila preparó un quinto del total. Todavía faltan preparar 7 panqueques. ¿Cuántos panqueques había que preparar en total?

30)  Adela, Marta y Paula están en séptimo grado.

Bruno, Carlos, Diego, Hugo y Juan están en sexto grado, en la misma escuela.

Hoy se reunieron los ocho y decidieron elegir un grupo de tres de ellos, que no sean todos del mismo grado, para ir a hablar con el director de la escuela. ¿De cuantas maneras pueden elegir ese grupo? Da todas las posibilidades.

31)  En la panadería, con $31 me alcanza para comprar 4 medialunas y 5 pancitos saborizados y no me sobra nada. Si tuviera $1 mas podría comprar 5 medialunas y 4 pancitos saborizados, sin que me sobre nada. ¿Cuál es el precio de una medialuna y cuál es el precio de un pancito saborizado?

32)  Andrés escribe todos los números de 4 cifras distintas que son múltiplos de 5 y tienen la tercera cifra igual al doble de la segunda cifra. ¿Cuántos números escribe Andrés? Explica como los contaste.